NENHUM ou NEM UM?

Nenhum deve ser usado antes do substantivo e precedido de negativa:

Não havia nenhum aluno dentro da sala de aula.

Quando colocado depois do substantivo, dá ênfase à negativa:

Não havia aluno nenhum dentro da sala de aula.

Nenhum se opõe a algum:

Nenhum problema ficou sem solução.

Algum problema ficou sem solução.

Nem um equivale a nem um sequer, nem um único:

Não marcou nem um gol sequer.

Não deixou de fazer nem uma única tarefa.