As duas palavras estão corretas e existem na língua portuguesa. Sempre que nos referirmos ao ato de emitir um assobio com a boca ou com um apito, ou seja, um som agudo, podemos utilizar os verbos assobiar ou assoviar. A palavra assobiar é tida como a mais correta e socialmente aceita, sendo a mais utilizada. A palavra assoviar, embora com menor uso, aparece em dicionários como sendo o mesmo que assobiar.

(Fonte – Dúvidas de Português)