As duas expressões possuem significados diferentes.
Através de possui significado ligado a movimento físico, pois transmite a ideia de atravessar.
Exemplos: O carteiro entregou a encomenda através da janela. As folhas secas passaram através da janela. Viu a confusão através da janela do apartamento.
Por meio de significa por intermédio de.
Exemplos: Conheci meu namorado por meio da internet. Conheci essa loja por meio de uma amiga.